如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形

如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形

题目
如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证:四边形DEFG为平行四边形
答案
∵BD和CE为△ABC中线
∴D为AC中点,E为AB中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥BC且DE=1/2BC
∵F为OB中点,G为OC中点
∴FG为△OBC中位线
∴FG∥BC且FG=1/2BC
∴DE∥=FG
∴四边形DEFG为平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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