数集A={a2,2},B={1,2,3,2a-4},C={6a-a2-6},如果C⊆A,C⊆B,求a的取值的集合.
题目
数集A={a2,2},B={1,2,3,2a-4},C={6a-a2-6},如果C⊆A,C⊆B,求a的取值的集合.
答案
∵C⊆A,C⊆B;
∴C⊆(A∩B),∴6a-a
2-6∈(A∩B);
∴①若
,该方程组无解,∴这种情况不存在;
②若6a-a
2-6=2,解得a=2,或4;a=2时,A={4,2},B={1,2,3,0},C={2},符合条件;
a=4时,A={16,2},B={1,2,3,4},C={2},符合条件;
③若
,方程组无解,∴这种情况不存在;
④若
,方程组无解,∴这种情况不存在.
综上得a取值的集合为:{2,4}.
根据已知条件可以知道:6a-a2-6∈(A∩B),所以讨论A∩B的情况,并让6a-a2-6等于A∩B的元素,求解a并进行验证即可.
集合的包含关系判断及应用.
本题考查子集的概念,交集的概念,讨论要全面,不要漏掉可能的情况,并且求出a后不要忘了验证是否满足已知条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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