对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2
题目
对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2
计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路
答对加分……
答案
化为带参量的积分,x=Rcosθ,y=Rsinθ,则ds=Rdθ,θ∈[0~2π),则积分化为
∫(0~2π)|1/2*R^2*sin2θ|Rdθ=0.5R^3*∫(0~2π)|sin2θ|dθ,后面的积分比较简单,我就不写计算过程了,结果是2R^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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