若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为( )

题目

若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为( )

答案

设正六边形边长为a
正六边形周长=6a
S正六边形=3√3/2a²
设正三角形边长为x
S正三角形=√3/4x²=3√3/2a²
x²=6a²
x=√6a
正三角形周长=3√6a
周长之比=3√6a ：6a=√6 ：2