将一个底面半径为4cm,高为20cm的圆柱型钢材融化,能铸造半径为多少厘米的钢球30个
题目
将一个底面半径为4cm,高为20cm的圆柱型钢材融化,能铸造半径为多少厘米的钢球30个
球的体积计算公式为4/3πR三次方,R为半径
答案
首先需要算出钢材的体积
4×4×π×20=320π
这个是30个钢球的总体积
所以一个钢球的体积为
320π/30=32π/3
根据提示设球的半径为r,则
4/3πr的三次方=32π/3
r的三次方=8
r=2cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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