在公差不为零的等差数列{an}中a1,a2为方程x2－a3x+a4=0的两个根,求此数列的通项公式.

题目

在公差不为零的等差数列{an}中a1,a2为方程x2－a3x+a4=0的两个根,求此数列的通项公式.

答案

正确答案是:an=2n (n属于正整数集)
首先设公差d,
再根据根与系数的关系可得:
a1+a2=a3,a1*a2=a4
把上式分解为:
a1+a1+d=a1+2d
a1*(a1+d)=a1+3d
由于公差不为零,
这样可求得a1= 2 ,d=2
这样此数列的通项公式an=2n (n属于正整数集)