已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

题目
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
答案
f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0
f(-x)+f(3-x)≥-2.
首先满足-x>0且3-x>0==>x<0
f(-x)+f(3-x)+2≥0
∵f(xy)=f(x)+f(y),
∴f(x(x-3)]+f(1/2)+f(1/2)≥0
∴f(x(x-3)]+f(1/4)≥0
∴f(x(x-3)/4]≥f(1)
∴x(x-3)/4≤1
∴x^2-3x-4≤0
解得 -1≤x≤4
∵x<0
∴-1≤x<0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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