三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=1,向量AB点乘向量BC=-3（1）求AB边的长度（2）求sin（A-B）/sinC的值

题目

三角形ABC中,向量AB点乘向量AC=1,向量AB点乘向量BC=-3（1）求AB边的长度（2）求sin（A-B）/sinC的值
1)向量AB(向量AC-BC)=4
向量AB*向量AB=4
AB=2
2)AB*AC*cosA=1
AB*BC*cosB=-3
(AC*cosA)/(BC*cosB)=-1/3
根据正弦定理
（sinB*cosA）/(sinA*cosB)=-1/3
-3sinBcosA=sinAcosB
带入sin（A-B）/sinC=sin(A-B)/sin(A+B)=2中
【【2)AB*AC*cosA=1
AB*BC*cosB=-3】】是怎么来的?

答案

向量的点乘就等于向量模的乘机乘上两向量夹角的余弦值