已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是-15，则a=_．

题目

已知a为实数，（x+a）¹⁰展开式中x⁷的系数是-15，则a=______．

答案

（x+a）¹⁰展开式的通项为T_r+1=a^rC₁₀^rx^10-r
令10-r=7解得r=3
故展开式中x⁷的系数是a³C₁₀³
∴a³C₁₀³=-15解得a=−

1

2

故答案为−

1

2

．