已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)的最小正周期为2,则它的对称轴方程为

题目

已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)的最小正周期为2,则它的对称轴方程为

答案

不知你的问题里周期是2还是2π
如果是2 ,
f(x)=sinwx+coswx=根号2*sin（wx+π/4）
其周期T=2π/w=2得w=π
所以πx+π/4=π/2+kπ （k为整数）
解得x=1/4+k (k为整数)
如果是2π,
f(x)=sinwx+coswx=根号2*sin（wx+π/4）
其周期T=2π/w=2π得w=1
所以x+π/4=π/2+kπ （k为整数）
解得x=π/4+kπ (k为整数)