(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x) .x趋向无穷时求极限!那位高手会啊?

题目

(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x) .x趋向无穷时求极限!那位高手会啊?
根号(1+3X^2)-根号(1-2X^2)/2X^2,X趋向0时求极限,都要过程!谢谢
是(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x)^4.X趋向无穷求极限

答案

分子分母同除以(1+6x)x^3,可得极限=2*(-3)*4/6^3=-1/9.
lim根号(1+3X^2)-根号(1-2X^2)/2X^2
=lim5x^2/{(2x^2)[根号(1+3X^2)+根号(1-2X^2)]}
=lim5/{2[根号(1+3X^2)+根号(1-2X^2)]}
=5/4.