已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
题目
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
答案
解由f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10
知f（1）=10,f'（1）=0
即1+a+b=10.(1)
又由f'（x）=3x^2+2ax+b
即f'（1）=3+2a+b=0.(2)
由1,2解得a=-12,b=21
即f（x）=x^3-12x^2+21
即f（2）=2^3-12×2^2;+21=-19
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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