三叔成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列

题目

三叔成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列

答案

设等比数列a,ab,ab2
则ab-a=ab2-32-ab
整理为
a*(b-1)2=32
条件不完整,如果等比和等差数列都是自然数
则(b-1)2=1 或 4 或 16
解得
a=2,b=5
或a=8,b=3
或a=32,b=2
原等差数列为2,10,50
或8,24,72
或32,64,128