已知△ABC的三个顶点坐标为(0,0)(3,0)(0,4),则三角形ABC的内切圆的方程
题目
已知△ABC的三个顶点坐标为(0,0)(3,0)(0,4),则三角形ABC的内切圆的方程
答案
ABC为直角三角形,斜边为√(3^2+4^2)=5
内切圆半径为r
则S=1/2*3*4=1/2*(3+4+5)*r
得：r=1
因此圆心为(1,1)
所以内切圆为(x-1)^2+(y-1)^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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