某学生用实验来研究导体的电阻跟导体的长度、横截面积和材料的关系.具体方法是把两根不同的合金丝A和B分别接到电压相同的电路中,并观察通过它们的电流强度IA和IB的大小.下列四个现
题目
某学生用实验来研究导体的电阻跟导体的长度、横截面积和材料的关系.具体方法是把两根不同的合金丝A和B分别接到电压相同的电路中,并观察通过它们的电流强度IA和IB的大小.下列四个现象,能直接说明导体的电阻跟导体的长度有关的是( )
A. 当A和B分别为粗细相同的镍铬合金丝和锰铜丝,且A比B长时,IA<IB
B. 当A和B分别为长度相同的镍铬合金丝,且A比B粗时,IA>IB
C. 当A和B分别为粗细相同的镍铬合金丝,且A比B长时,IA<IB
D. 当A和B分别为粗细和长度都相同的镍铬合金丝和锰铜丝时,IA<IB
答案
A、当A和B分别为粗细相同的镍铬合金丝和锰铜丝,且A比B长,即此时所选择的材料不同,长度不同,故无法比较其电阻大小与导体长度的关系,故不符合题意;
B、当A和B分别为长度相同的镍铬合金丝,且A比B粗时,IA>IB;即说明此时导体的电阻与导体的横截面积有关,故不符合题意;
C、当A和B分别为粗细相同的镍铬合金丝,且A比B长时,IA<IB;即说明在材料和横截面积一定时,导体越长,其阻值越大,故通过其中的电流就越小,故正确;
D、当A和B分别为粗细和长度都相同的镍铬合金丝和锰铜丝时,IA<IB;即说明导体的电阻与导体的材料有关,故不符合题意.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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