已知多项式a^4+1/2ab²-a^(m+1)b-6是六次四项式,单项式2x^(5-m)y^n的次数与多项式的次数相同

题目

已知多项式a^4+1/2ab²-a^(m+1)b-6是六次四项式,单项式2x^(5-m)y^n的次数与多项式的次数相同
,求m²+n²的值

答案

多项式a^4+1/2ab²-a^(m+1)b-6是六次四项式,
所以
m+1+1=6
m=4
而单项式2x^(5-m)y^n的次数与多项式的次数相同
所以
5-m+n=6
5-4+n=6
n=5
所以
m²+n²=16+25=41