某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元. (1)写出
题目
某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.
(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数x(x∈N*)的函数关系式;
(2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?
答案
(1)由题意得,每辆车x年总收入为100x万元,
每辆车x年总支出为
200+[16x+x(x−1)•16]万元,
∴
y=4{100x−200−[16x+x(x−1)•16]}=16(-2x
2+23x-50)(x∈N
*)
(2)年利润为
=16[23−2(x+)]∵
x>0,>0∴
x+≥10,
≤48当且仅当x=5年时,等号成立.
答:这4辆车运营5年,可使年平均运营利润最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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