在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b

题目
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosC+c=2b
1.求tanA大小
2.若a^2=bc,求角C
答案

   2acosC+c=2b

正弦定理   2sinAcosC+sinC=2sinB          

sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC

2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC

所以   sinC=2cosAsinC              

cosA=1/2       sinA=√3/2           tanA=sinA/cosA=√3

余弦定理    a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

a^2=bc       bc=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2+c^2-2bc=0                ( b-c)^2=0

b=c       a^2=bc

所以    a=b=c

所以   C=60°

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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