若a>-b>0,关于x的不等式组ax>bbx>a的解集是(  ) A.ba<x<ab B.无解 C.x>ba D.x>ab

若a>-b>0,关于x的不等式组ax>bbx>a的解集是(  ) A.ba<x<ab B.无解 C.x>ba D.x>ab

题目
若a>-b>0,关于x的不等式组
ax>b
bx>a
的解集是(  )
A.
b
a
<x<
a
b

B. 无解
C. x>
b
a

D. x>
a
b
答案
∵-b>0,
∴b<0,
解不等式①得
x>
b
a

解不等式②得
x<
a
b

b
a
a
b

∴此不等式组无解.
故选B.
根据a>-b>0,可知b是负数,分别解不等式①、②,可得x>
b
a
,x<
a
b
,易知
b
a
a
b
,从而可确定不等式组无解.

不等式的解集.

本题考查了不等式的解集,解题的关键是注意字母的取值范围,以及不等式号的方向的确定.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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