将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中,从木棒接触水面开始计时,如果在第1S内浮力对木棒的冲量为I0,则在第nS内和nS内浮力对木棒的冲量分别是多少?
题目
将一根粗细均匀的长木棒竖直匀速按入水中,从木棒接触水面开始计时,如果在第1S内浮力对木棒的冲量为I0,则在第nS内和nS内浮力对木棒的冲量分别是多少?
谁回答得越准确,再送你分!
答案
根据阿基米德定律,在木棒按入水中的过程,木棒所受的浮力为
所以F = ρ水gsv
= Kt
因ρ水、g、s、v为常量,故F与t成正比.
作出F—t的图象如图5,其中OA与坐标轴所围成的面积表示浮力冲量的大小.
第n秒内浮力的冲量为In=梯形Bn-1An-1AnBn的面积In=K,又I0=,所以,In=(2n-1)I0,n秒内F的冲量大小为△OAnBn的面积
,可求得I=n2I0
可见,用图象的“面积”求解变力的冲量是比较方便的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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