如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC,

题目

如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC,
若CD=4,BC=8,求S四边形AFCE的值

答案

可求AC=4√5,则AO=2√5
三角形AOE相似于三角形ADC,可求OE=√5
四边形AFCE为菱形（因为平行四边形对角线垂直为菱形）
所以,S=AC*EF/2=4√5*2√5/2=20