已知直线l过定点（0,3）,且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程.

题目

已知直线l过定点（0,3）,且是曲线y²=4x的动弦P1P2的中垂线,求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程.
不太会做,思路模糊,

答案

P₁(x₁,y₁),P(x₂,y₂),M(a,b)y²=4x,y₁²= 4x₁y²=4x,y₂²= 4x₂(x₁- a)² + (y₁- b)² = (x₂- a)² + (ỳ...