与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都外切的圆的圆心在（）?

题目

与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都外切的圆的圆心在（）?
A一个椭圆上
B双曲线的一支上
C一条抛物线上
D一个圆上
我的分不多,5分委屈各位大虾了T____T

答案

设所求圆圆心C(x,y),半径r
AC^2=x^2+y^2=(1+r)^2
BC^2=（x-4）^2+y^2=(3+r)^2
BC-AC=2
C在以A、B为焦点,a=1的双曲线右支上
C点轨迹：
双曲线[(x-2)^2]-(y^2/3)=1