设m为整数,且关于x的方程mx2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!
题目
设m为整数,且关于x的方程mx2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!
答案
方程变形为 m=(10x+4)/(x^2+2x+1) ,
因为 m 为整数,且 x 也为整数,因此由 x^2+2x+1=(x+1)^2 能整除 10x+4=10(x+1)-6 可得
x+1 能整除 6 .
1)x= -7 ,则 m= -11/6 不是整数;
2)x= -4 ,则 m= -4 是整数,满足;
3)x= -3 ,则 m= -13/2 不是整数;
4)x= -2 ,则 m= -16 是整数,满足;
5)x= 0 ,则 m=4 是整数,满足;
6)x=1 ,则 m=7/2 不是整数;
7)x=2 ,则 m=8/3 不是整数;
8)x=5 ,则 m=3/2 不是整数;
综上,m 的值为 -4 或 -16 或 4 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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