2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程 五个数一组的

题目

2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程 五个数一组的
最大无关组是？

答案

2,-1.-1,1,2
1,1,-2.1,4
4,-6,2,-2,4
3,6,-9,7,9
r2与r1交换
1,1,-2,1,4
2,-1,-1,1,2
4,-6,2,-2,4
3,6,-9,7,9
r2-2r1,r3-4r1,r4-3r1
1,1,-2,1,4
0,-3,3,-1,-6
0,-10,10,-6,-12
0,3,-3,4,-3
r2与r3交换
1,1,-2,1,4
0,-10,10,-6,-12
0,-3,3,-1,-6
0,3,-3,4,-3
r2-3r3,r3+r2
1,1,-2,1,4
0,-1,1,-3,6
0,-3,3,-1,-6
0,0,0,3,-9
r1+r2,r3-3r2
1,0,-1,-2,10
0,-1,1,-3,6
0,0,0,8,-24
0,0,0,3,-9
r3除以8,r4除以3
1,0,-1,-2,10
0,-1,1,-3,6
0,0,0,1,-3
0,0,0,1,-3
r1+2r3,r2+3r3,r4-r3
1,0,-1,0,4
0,-1,1,0,0
0,0,0,1,-3
0,0,0,0,0
以上为行最简形
矩阵的秩为3
最大无关组是a1,a2,a4
即
2,-1,1
1,1,1
4,-6,-2
3,6,7