关于求抽象函数定义域的一个问题

题目

关于求抽象函数定义域的一个问题
已知函数f(x)=x²-2x+2的定义域为[0,3] 求函数f(x)的定义域.
其中有一步 ∵ x∈[0,3] ∴1≤x²-2x+2≤5
这一步是怎么换算的啊?

答案

先把f(x)化成顶点式:y=(x-1)^2+1
所以对称轴为x=1,当x∈[0,3] 时,可知,最小值是当x=1的时候,最大值是x=3的时候,所以1≤x²-2x+2≤5
你画出来图像就清楚了!