以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．

题目

以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．

答案

设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+b，（1分）
∵抛物线过点（3，0），（0，3）．
∴

4a+b＝0 a+b＝3

解得

a＝−1 b＝4

．（4分）
∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．（5分）

由于直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），利用顶点公式用待定系数法得到二次函数的解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．