某工程甲乙合作6天完付8700元乙丙合做10天完付9500元甲丙合作5天作3分之2付5500元求3人单独作需几天

题目

某工程甲乙合作6天完付8700元乙丙合做10天完付9500元甲丙合作5天作3分之2付5500元求3人单独作需几天
要详细饿最好加说明的
某工程甲乙合作6天完成付8700元，乙丙合做10天完成付9500元，甲丙合作5天做完3分之2付5500元，求甲乙丙单独3人作单独做需几天

答案

设甲需要x天,乙需要y天,丙需要z天
(1/x)+(1/y)=1/6
(1/y)+(1/z)=1/10
(1/z)+(1/x)=2/15 ------1/[5/(2/3)]=2/15 总天数的倒数 即每天工作量
x=10 y=15 z=30
费用：
甲乙每天单价和:8700/6=1450
乙丙每天单价和:9500/10=950
甲丙每天单价和:5500/5=1100
设甲、乙、丙的单价分别是a,b,c
a+b=1450
b+c=950
c+a=1100
a=800 b=650 c=300
则单独甲做需要费用800*10=8000元
单独乙做需要费用650*15=9750元
单独丙做需要费用300*30=9000元