一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...
题目
一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...
一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多少?
答案
直角三角形的直角边应是面积最大的正方形的两个边,
设正方形的边长为a,
则小正方形把原三角形分成三个部分,根据面积相等,有
1/2a(10-a)+1/2a*(30-a)+a*a=1/2*10*30
a=7.5
所以面积:a*a=56.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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