八年级列方程解应用题,怎么分析的?

题目

八年级列方程解应用题,怎么分析的?
甲乙两地相距56千米,小明和小杰骑车在甲乙两地同时出发,分别驶向乙地及甲地,已知两人在途中相遇后,小明继续骑向乙地,1.5小时到达,小杰继续骑向甲地,2小时40分到达,
设相遇用了x小时
x/1.5=(8/3)/x
x=2
2+1.5=3.5
56÷3.5=16（甲）
2+8/3=14/3
56÷14/3=12（乙）
答：甲的速度16千米每小时,乙的速度12千米每小时
我要问：x/1.5=(8/3)/x
这个方程是怎么得来的?（完整一点的,答得好的加分）

答案

两者是用了路程相同的思路
小明走的前一段用时x,小杰走这一段用时2小时40分；小明走的后一段用时1.5小时,小杰用时x
所以对于小明前后两段路程相比就是（设速度v)xv/1.5v 就是x/1.5 同理小杰同样的两段路程比（这个是后段比前段）是(8v/3)/xv即(8/3)/x两者路程是相同的,所以x/1.5=(8/3)/x