一道数学题：（1）计算填空

题目

一道数学题：（1）计算填空
（1）计算填空
1*2*3*4+1=
2*3*4*5+1=
3*4*5*6+1=
4*5*6*7+1=
……
（2）观察上面等式,并用含n(n为正整数）的等式表示上面等式的规律为：
（3）求证（2）中你所观察到的规律

答案

（1）计算填空1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=361=19²4*5*6*7+1=841=29²（2）n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²（3）n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n²+3...