在△ABC中,∠A,B,C对边分别为a,b,c,已知向量m=[2cos二分之A,sin二分之A],n=[cosA/2,-2sinA/2]

题目

在△ABC中,∠A,B,C对边分别为a,b,c,已知向量m=[2cos二分之A,sin二分之A],n=[cosA/2,-2sinA/2]
m乘n=-1（1）求cosA的值；（2）若a=2√3,b=2,求c的值

答案

（1）求cosA的值；∵向量m=[2cos二分之A,sin二分之A],n=[cosA/2,-2sinA/2]∴m乘n=（2cos二分之A）（cosA/2）+（sin二分之A）（-2sinA/2）=2cos²（A/2）-2sin²(A/2)=2cosA∵m乘n=-1∴cosA=-1/2（2）若a=2√...