已知函数f(x)=x3+2x2-ax.对于任意实数x恒有f′(x)≥2x2+2x-4 (Ⅰ)求实数a的最大值; (Ⅱ)当a最大时,函数F(x)=f(x)-x-k有三个零点,求实数k的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x3+2x2-ax.对于任意实数x恒有f′(x)≥2x2+2x-4
(Ⅰ)求实数a的最大值;
(Ⅱ)当a最大时,函数F(x)=f(x)-x-k有三个零点,求实数k的取值范围.
答案
(1)∵f′(x)=3x2+4x-a,对于x∈R恒有f′(x)≥2x2+2x-4,即x2+2x-a+4≥0对于x∈R恒成立∴△=4-4(4-a)≤0,解得:a≤3,∴amax=3;(2)∵a=3时,F(x)=f(x)-x-k有三个零点∴k=x3+2x2-4x,令g(x)=k,则g...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- be able to的同义词
- 甲数的7分之3和乙数的3分之1相等,甲数 :乙数 = ( ):( )
- 铸造厂要生产一种环形钢板,这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米,环形钢板的面积是多少平方厘米?
- 为增加乙烯的产量石油加工采取的措施是 分馏,裂化,催化裂化,裂解是哪个
- 双棱镜干涉实验中,可用透镜二次成像法测量虚光源间距d,如何根据凸透镜成像规律,证明d=根号d1*d2
- 对划线部分提问 Liu Tao is ill today ill划线
- A除以B的商是6.7 ,如果B扩大到原来的10倍,那么商是( )
- visualizing cultures什么含义?
- x+5x=5y 300+4x=4y-100 方程怎么解