八年级全等三角形证明题一道`急

题目

八年级全等三角形证明题一道`急
读句画图：
1.画△ABC,使AB=2cm,BC=1.5cm;
2.作与△ABC的顶角相邻的外角平分线AP；
3.在AP上取一点D,连接DB,DC,量出DC+DB与2AB的长度比较大小,并说明其中的理由
原题就是这样的，我认为是以AC和BA的延长线作为边的那个角是外角
AB=AC=2cm (sorry)

答案

DB+DC>2AB.
延长BA到Q,使AQ=AB,连接DQ,
∵AB=AC,
∴AQ=AC,
∵AD平分∠CAQ,
∴∠QAD=∠CAD,
又∵AD=AD,
∴△ADQ≌△ADC,
∴DQ=DC,
∴DB+DC=DB+DQ>AB+AQ=AB+AB=2AB,
即DB+DC>2AB.