一道初中全等三角形的题

题目

一道初中全等三角形的题
在△abc和△a'b'c'中,∠A+∠B=∠C,∠B'+∠C'=∠A',且b-a=b'-c',b+a=b'+c',则这两个三角形 【 】
A.不一定全等 B.全等,依据为SAS C.不全等 D.全等,依据为ASA
o(╯□╰)o。你们不要刷分...

答案

选B.全等,依据为SAS
由∠A+∠B=∠C,∠B'+∠C'=∠A'且∠A+∠B+∠C=180,∠B'+∠C'+∠A'=180
得,∠A'=90且∠C=90
可知这是两个直角三角形
由 b-a=b'-c'（1）
b+a=b'+c'（2）
（1）+（2）得
b=b'
（1）-（2）得
a=c'
依据为SAS 全等