（1）1又二分之一＋2又六分之一＋3有十二分之一+4又二十分之一……10有一百零一分之一=?

题目

（1）1又二分之一＋2又六分之一＋3有十二分之一+4又二十分之一……10有一百零一分之一=?
（2）1有三分之一 - 十=二分之七＋二十分之九 - 三十分之十一+四十二分之十三 - 五十六分之十五+七十二分之十七 - 九十分之十九=?

答案

（1）1又二分之一＋2又六分之一＋3有十二分之一+4又二十分之一……10有一百一十分之一
=（1+2+3+4+……+10）+（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/110）
=（1+10）×10/2+（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11）
=55+1-1/11
=55又10/11
（2）1有三分之一 - 十二分之七＋二十分之九 - 三十分之十一+四十二分之十三 - 五十六分之十五+七十二分之十七 - 九十分之十九
=1+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10
=1-1/10
=9/10