探索题． 下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形． 1．仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数．_． 2．按图中的规律一直铺下

题目

探索题．
下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形．
1．仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数．______．
2．按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），请算出第20个图形中黑瓷砖的块数是多少？
3．第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？

答案

（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4=22；9=32；16=42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；答：则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块．（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n...