如果设时刻t世界人口总数为 x(t),并假设人口的相对增长率为 k>0,则马尔萨斯人口模型为dx/dt=kx,且 x(0)

题目

如果设时刻t世界人口总数为 x(t),并假设人口的相对增长率为 k>0,则马尔萨斯人口模型为dx/dt=kx,且 x(0)

答案

dx/dt=kx
dx/x=k*dt [然后两边一起积分,得出下一行]
ln|x|=kt
x=e^(kt+c1)
x=C*e^kt (让C=e^c1) [c1和C是常数- -每个学校写这个常数可能字幕不一样]
x(0)=Ce^(k*0)
x(0)=Ce^0
x(c)=C