已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9.则k•b的值（　　） A.14 B.-6 C.-6或21 D.-6或14

题目

已知一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9.则k•b的值（　　）
A. 14
B. -6
C. -6或21
D. -6或14

答案

分为两种情况：
①过点（-3，1）和（1，9）代入得：
则有

1＝−3k+b 9＝k+b

，
解之得

k＝2 b＝7

，
∴k•b=14；
②过点（-3，9）和（1，1）代入得：
则有

9＝−3k+b 1＝k+b

，
解之得

k＝−2 b＝3

，
∴k•b=-6，
综上：k•b=14或-6．
故选D．

根据图象的增减性得出两种情况：①过点（-3，1）和（1，9）②过点（-3，9）和（1，1）分别代入解析式，求出即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系．

考点点评：此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．