一只小虫在半径为r的半球形碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数u=0.5,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求小虫能在碗爬到的最大高度.

题目

一只小虫在半径为r的半球形碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数u=0.5,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求小虫能在碗爬到的最大高度.
麻烦各位了,答案是[1-(2*5^0.5)/5]R
可以的话写下过程,

答案

设当小虫爬到高为h处时,所受静摩擦力等于最大静摩擦力,即为最大高度,设此时高度与圆心相距为a,此时小虫与圆心的连线与竖直方向成角AmgsinA =umgcosAtanA=u=0.5=对边/邻边 所以,对边为a/2,邻边为aR^2=a^2+(a/2)^2a=(2...