在多面体ABCDEF中,ABCD为正方形,AD=DE=2BF=2,FB⊥平面ABCD,ED⊥平面ABCD.

题目

在多面体ABCDEF中,ABCD为正方形,AD=DE=2BF=2,FB⊥平面ABCD,ED⊥平面ABCD.
(1)求证AC⊥平面BDEF(2)若点G为AE的中点,求证FG平行平面ABCD(3)求二面角C-EF-D的大小

答案

⑴ AC⊥BD AC⊥BF﹙∵BF⊥ABCD ﹚∴AC⊥BDEF⑵ 设H是AD中点,则GH∥＝EG/2﹙中位线﹚∥＝FB ∴GHBF是平行四边形,GF∥BDBD∈ABCD ∴GF∥ABCD⑶ 取坐标系 D﹙0,0,0﹚,A﹙2,0,0﹚,C﹙0,2,0﹚,E﹙0,0,2﹚则EFD的法向量取n...