某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为120万元的新房,购房时需首付第一年款40万元…

题目

某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为120万元的新房,购房时需首付第一年款40万元…
某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为120万元的新房,购房时需首付第一年款40万元,从第二年起,以后每年应付房款为5万元与上一年剩余欠款的利息之和已知剩余款的年利率为5%,问第几年小明家需交房款6.75万元?

答案

首付后欠款=120-40=80万元,第二年应付利息80*5%
因此第二年应交房款5+80*5%=9（万元）
设第x年需交房款6.75万元
因每年交完房款后,欠款减少5万元
利息按上一年欠款计算
又第2年开始交房款,到第x-1年共交[(x-1)-2+1]*5=(x-2)*5万元房款,到第x年欠款为80-(x-2)*5万元
则到第x年应交房款
5+[80-(x-2)*5]*5%=6.75
解得x=11（第11年）