求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0
题目
求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0
答案
∫x²cos2xdx
＝1/2·∫x²dsin2x
＝1/2·x²sin2x－1/2·∫sin2xdx²
＝1/2·x²sin2x－∫xsin2xdx
＝1/2·x²sin2x＋1/2∫xdcos2x
＝1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/2∫cos2xdx
＝1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/4∫dsin2x
=1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/2sin2x
所以求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0
=(1/2·x²sin2x＋1/2xcos2x－1/2cos2x) |(0到π)
=-π
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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