已知圆C：(x-1)^2+y^2=r^2(r＞1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好

题目

已知圆C：(x-1)^2+y^2=r^2(r＞1),设M为圆C与x轴负半轴的交点,过M作圆C的弦MN,并使它的中点P恰好
并使它的中点P恰好落在y轴上(1)当r∈(1,+∞)时,求点N的轨迹E的方程
(2)A(x1,2),B(x2,y2),C(x0,y0)是E上不同的点,且AB垂直BC,求y0的取值范围
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,4),过P作抛物线的动弦PA
,PB,设斜率分别为Kpa,Kpb,
1.求抛物线方程
2.若Kpa+Kpb=0,求证直线AB的斜率为定值,并求出其值
3.若Kpa+Kpb=1,求证直线AB过定点,并求出其坐标

答案