3cos10°−1sin170°=（　　） A.4 B.2 C.-2 D.-4

题目

3

cos10°

−

1

sin170°

=（　　）
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4

答案

3

cos10°

−

1

sin170°

=

3

cos10°

−

1

sin(180°−10°)

=

3

cos10°

−

1

sin10°

=

3 sin10°−cos10°

sin10°cos10°

=

2( 3 2 sin10°− 1 2 cos10°)

sin10°cos10°

=

2sin(10°−30°)

sin10°cos10°

=

−2sin20°

1 2 •2sin10°cos10°

=

−4sin20°

sin20°

=-4
故选D

由已知可得原式等于

3 sin10°−cos10°

sin10°cos10°

，利用二倍角正弦公式及两角差的正弦公式化简可得结果．

本题考点：诱导公式的作用；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查诱导公式和两角和与差的正弦函数的应用，属基础题．