复合函数高阶求导 链式法则

题目

复合函数高阶求导 链式法则
cos(2x)的n阶导数是不是= cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数]
但这样好像不对耶 答案是cos...*(2^n) 2^n这里不懂
求f(x)=(x-2)^n *(x-1)^n *cos(x^2 /16)的n阶导数
第二问先两个合并，然后用莱布尼兹。我自己懂了。

答案

你算前3阶导数就可以了
(cos2x)'=-2sin2x=2cos(2x+（1/2）π）
(cos2x)''=-4cos2x=4cos(2x+π）
(cos2x)'''=8sis2x=8cos(2x+(2/3)π
答案就是cos（2x+n(π/2))乘以2的n次
sin（2x）的导数是cos2x乘以(2x)'=2cos2x
这就是链式法则