高数设f(x)在[a,b]上连续,c,d属于(a,b),t1>0,t2>0,证明:在[a,b]必有c,使得t1f（c）+t2f（d）=(t1+t2)f(c)

题目

答案

证明:在[a,b]必有c,使得t1f（c）+t2f（d）=(t1+t2)f(c)
应该是ξ吧,t1f（c）+t2f（d）=(t1+t2)f(ξ)
介值定理推论
f(x)在[a,b]连续,必存在最大值M,最小值m,m

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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高数 设f(x)在[a,b]上连续,c,d属于(a,b),t1>0,t2>0,证明:在[a,b]必有c,使得t1f（c）+t2f（d）=(t1+t2)f(c)