一个三位数,各位数字非零且互不相同,经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数,其平均数恰好等于原来三位数,那么原来的三位数最大是_.
题目
一个三位数,各位数字非零且互不相同,经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数,其平均数恰好等于原来三位数,那么原来的三位数最大是______.
答案
设原来的三位数为abc,得:
[200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)]÷5=100a+10b+c
222(a+b+c)=500a+50b+5c
即7a=3b+4c
当a=9,b=9,c=9(不符合题意)
当a=8,不成立,舍掉
当a=7,不成立,舍掉
当a=6,b=2,c=9,成立.
因此原来的三位数最大是629.
故答案为:629.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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