>利用单位圆分别写出满足下列条件的角的集合cosα>1/2 tanx1

题目

>利用单位圆分别写出满足下列条件的角的集合cosα>1/2 tanx1
1.利用单位圆分别写出满足下列条件的角的集合cosα>1/2 tanx>1
2.已知α是锐角,试利用单位圆中的三角函数线证明1

答案

1.∵cos60°=1/2,∴cosα∈（1/3π,π] {cos/ 1/3π＜α≤π }
∵tan60°=1,∴tanα∈（1/3π,1/2π） {cos/ 1/3π＜α＜1/2π }
2.∵cos（3/2π+α）=sinα ∴原式=1＜3/2π+2α＜1/2π=[1-（3/2π）]/2＜α＜-1/2π