设双曲线X方/16-Y方/9=1上的点P到点（5,0）的距离为15,则点P到（—5,0）的距离是多少

题目

设双曲线X方/16-Y方/9=1上的点P到点（5,0）的距离为15,则点P到（—5,0）的距离是多少

答案

该双曲线中：c²=a²+b²=16+9=25,所以：c=5；
（5,0）和（—5,0）是两个焦点,
根据双曲线的定义：|PF1-PF2|=2a=8；
已知PF2=15,则易得PF1=7或23；
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